被猫咬破了点皮，应立即采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水交替冲洗伤口15分钟以上。
2.消毒处理：用酒精或碘酒消毒伤口。
3.尽快就医：及时到医院就诊，医生会根据伤口情况进行处理，并决定是否需要注射狂犬疫苗。
4.注意观察：在接种疫苗期间，应注意观察伤口情况，如出现发热、头痛、乏力等不适症状，应及时就医。
5.避免感染：保持伤口清洁干燥，避免沾水和污染，不要用手搔抓伤口，以免感染。
6.饮食注意：避免饮酒、喝浓茶或咖啡，避免吃辛辣刺激性食物。
需要注意的是，狂犬疫苗的注射时间有严格的规定，应按照医生的建议按时完成全程接种。如果伤口较深或面积较大，可能还需要进行清创缝合等处理。此外，被猫咬伤后，即使伤口较小，也应及时就医，因为狂犬病是一种致死性疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，预防狂犬病的发生比治疗更为重要。