出疹子且发烧，可能是以下原因引起：
1.感染性疾病：是引起发热和出疹的最常见原因。各种病毒、细菌、支原体、螺旋体等感染均可导致发热和出疹，如幼儿急疹、麻疹、风疹、猩红热、水痘等。不同病原体导致的感染，出疹的时间、形态、分布等都有所不同。
2.非感染性疾病：
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等，可出现发热和皮疹。
恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，可导致发热和出疹。
药物过敏：某些药物过敏可引起发热和皮疹，如青霉素、磺胺类等。
其他：如川崎病、斯蒂尔病等也可出现发热和皮疹。
如果孩子出疹子且发烧，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、病毒抗体检测、自身抗体检测、肿瘤标志物检测等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意孩子的护理，保持皮肤清洁，避免搔抓，多喝水，注意休息。