被打完疫苗的狗咬后是否需要打针，需要根据具体情况来判断。以下是一些需要考虑的因素：
1.狗的免疫情况：如果狗按时接种了狂犬疫苗，并且免疫效果良好，那么感染狂犬病的风险相对较低。但是，如果狗没有按时接种疫苗，或者免疫效果不佳，那么感染狂犬病的风险就会增加。
2.伤口的严重程度：伤口的严重程度也是决定是否需要打针的重要因素。如果伤口较小且浅表，那么感染狂犬病的风险相对较低。但是，如果伤口较大且深，或者伤口被污染，那么感染狂犬病的风险就会增加。
3.个人的免疫情况：个人的免疫情况也会影响是否需要打针。如果个人的免疫力较强，那么感染狂犬病的风险相对较低。但是，如果个人的免疫力较弱，比如患有免疫缺陷疾病、正在接受免疫抑制治疗等，那么感染狂犬病的风险就会增加。
基于以上因素，如果被打完疫苗的狗咬后，伤口较小且浅表，狗的免疫情况良好，个人的免疫情况也正常，那么感染狂犬病的风险相对较低，可以不打针。但是，如果伤口较大且深，或者狗的免疫情况不确定，或者个人的免疫情况较弱，那么感染狂犬病的风险就会增加，需要及时就医，按照医生的建议进行处理。
需要注意的是，狂犬病是一种非常严重的疾病，一旦感染，死亡率几乎为100%。因此，被狗咬后，无论伤口大小，都应该及时就医，进行处理。同时，在接种狂犬疫苗后，也应该注意观察身体状况，如有不适，应该及时就医。