咳嗽持续数月不好，可能由以下原因引起：
1.感染后咳嗽：呼吸道感染后，咳嗽症状可能会持续数周甚至数月，这是因为气道黏膜受损后还未完全修复。
2.咳嗽变异性哮喘：以咳嗽为主要症状，通常在夜间或凌晨发作，运动、冷空气等因素可诱发。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和咽喉部，可引起咳嗽。
4.鼻后滴注综合征：鼻炎、鼻窦炎患者的分泌物倒流至咽喉部，可引起咳嗽。
5.嗜酸粒细胞性支气管炎：气道嗜酸粒细胞浸润引起的咳嗽。
6.其他原因：如变应性咳嗽、心理性咳嗽等。
针对咳嗽持续数月不好的情况，建议采取以下措施：
1.就医检查：医生一般会进行详细的问诊、体格检查和必要的辅助检查，如血常规、胸片、肺功能等，以明确咳嗽的原因。
2.针对病因治疗：根据检查结果，采取相应的治疗措施。例如，如果是感染后咳嗽，一般不需要使用抗生素，可自行缓解；如果是咳嗽变异性哮喘，需要使用支气管舒张剂和糖皮质激素等治疗；如果是胃食管反流病，需要使用抑酸药等。
3.止咳治疗：如果咳嗽严重影响生活和睡眠，可以使用止咳药缓解症状。
4.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
5.避免诱因：避免吸烟、饮酒，避免接触过敏原、刺激性气体等。
6.调整饮食：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多喝水。
7.心理调节：如果咳嗽与心理因素有关，可以寻求心理医生的帮助。
需要注意的是，咳嗽持续数月不好可能是一些严重疾病的表现，如肺癌、肺结核等。因此，如果咳嗽持续时间较长，建议及时就医，明确诊断，以免延误病情。