五个月宝宝打完百白破疫苗后发烧，可能是疫苗的不良反应。如果宝宝体温低于38.5°C，且精神状态良好，可以先在家观察，采用物理降温的方法，如松解衣物、温水擦拭等。同时，让宝宝多喝水，以补充发热消耗的水分。如果宝宝体温超过38.5°C，或出现精神萎靡、哭闹不止等异常情况，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
需要注意的是，接种疫苗后要在接种点观察30分钟，无异常后方可离开。回家后要注意观察宝宝的体温、精神状态等，保持接种部位清洁干燥，避免剧烈运动。如果宝宝出现高热、局部红肿等不良反应持续不缓解或加重，应及时就医。此外，发烧只是一种症状，还可能是其他疾病引起的，如果宝宝发烧的同时伴有其他症状，也应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。