嗓子干痒咳嗽可能由多种原因引起，以下是一些可能有效的药物治疗方法：
1.止咳药：如果咳嗽严重影响生活，可以使用止咳药。常用的止咳药包括右美沙芬、可待因等。需要注意的是，这些药物可能会引起嗜睡等不良反应，因此在使用时应遵循医生的建议，避免驾车或操作危险机器。
2.祛痰药：如果咳嗽伴有咳痰，可以使用祛痰药，如氨溴索、溴己新等。这些药物可以促进痰液的排出，减轻咳嗽症状。
3.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如扁桃体炎、肺炎等，医生可能会开具抗生素进行治疗。需要注意的是，抗生素应在医生的指导下使用，避免滥用。
4.抗组胺药：如果咳嗽是由过敏引起的，如花粉症、过敏性鼻炎等，抗组胺药可能会有一定的效果，如氯雷他定、西替利嗪等。
5.中药：一些中药也具有润肺止咳的功效，如川贝母、枇杷叶等。但使用中药时应注意辨证论治，避免自行用药。
需要注意的是，药物治疗只是缓解症状的一种方法，同时还需要注意休息、多喝水、避免吸烟等刺激因素。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。此外，对于孕妇、儿童、老年人等特殊人群，应在医生的指导下使用药物。