通常情况下，流产后阴道出血一般会持续3-5天，最长不超过15天。如果流产后半个月还有褐色分泌物，可能是以下原因引起的：
1.子宫收缩不良：流产后子宫需要一段时间才能恢复正常大小，如果子宫收缩不良，可能会导致出血时间延长。
2.宫腔残留：如果流产不完全，宫腔内有残留的胚胎组织，也会导致出血不止。
3.感染：流产后如果不注意个人卫生，或者过早进行性生活，可能会引起宫腔感染，导致出血时间延长。
4.其他：如内分泌失调、子宫内膜炎等，也可能会导致流产后出血时间延长。
如果出现这种情况，建议及时就医，进行相关检查，如B超、血常规等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，流产后要注意休息，避免劳累和过度运动，保持会阴部清洁卫生，一个月内禁止性生活和盆浴。