气管发痒咳嗽可能是由多种疾病引起的，以下是一些常见的病因及治疗方法：
1.上呼吸道感染：由病毒或细菌感染引起，可导致气管炎症和咳嗽。治疗方法包括休息、多喝水、使用退烧药和止咳药（如氨溴索、右美沙芬等）。如果是细菌感染，可能需要使用抗生素。
2.咳嗽变异性哮喘：一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，常在夜间或凌晨发作。病因与过敏有关，治疗方法包括使用支气管扩张剂（如沙丁胺醇、特布他林等）、糖皮质激素（如布地奈德、氟替卡松等）和抗过敏药物（如氯雷他定、孟鲁司特等）。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激气管可引起咳嗽。治疗方法包括改变饮食习惯、避免睡前进食、使用抑酸药（如奥美拉唑、兰索拉唑等）和促胃肠动力药（如多潘立酮、莫沙必利等）。
4.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流刺激气管可引起咳嗽。治疗方法包括治疗鼻部疾病（如鼻炎、鼻窦炎）、使用祛痰药（如氨溴索、乙酰半胱氨酸等）和抗组胺药（如氯苯那敏、氯雷他定等）。
5.其他原因：如气道异物、气管肿瘤、药物副作用等也可能导致气管发痒咳嗽。
如果气管发痒咳嗽持续时间较长或伴有其他症状（如呼吸困难、喘息、发热等），建议及时就医，进行相关检查（如血常规、胸片、肺功能等），以明确病因，并根据具体情况进行治疗。同时，应避免吸烟、空气污染、过敏原等刺激因素，保持室内空气湿润，有助于缓解咳嗽症状。