扁桃体发炎反复发烧39°C时，可通过以下方法快速退烧：
1.服用退烧药：如布洛芬、对乙酰氨基酚等，可有效降低体温。
2.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用冰袋敷在额头、颈部等部位，帮助散热。
3.多喝水：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
4.注意休息：保持充足的睡眠，有利于身体恢复。
5.就医治疗：如果发烧持续不退或伴有其他症状，如呼吸急促、吞咽困难等，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，退烧药只能缓解症状，不能根治病因。扁桃体发炎的治疗需要针对病因进行，如使用抗生素等。同时，在治疗期间应注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。