九个月宝宝前胸后背起了好多小红点，可能是以下原因引起：
1.湿疹：如果宝宝穿的过多、室内温度过高，可能会引起湿疹，导致前胸后背起小红点。此外，过敏也可能引发湿疹，使宝宝出现皮肤瘙痒、起小红点等症状。如果是湿疹，小红点通常会有白色或黄色的小尖头。家长可以在医生的指导下给宝宝使用湿疹膏进行治疗。
2.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的出疹性疾病，由人类疱疹病毒6、7型感染引起。通常先出现高热，体温可达39℃-40℃，发热3-5天后体温骤退，同时或稍后出疹，皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部和上肢，皮疹消退后不会留下痕迹。如果是幼儿急疹，家长需要注意保持宝宝皮肤清洁，避免感染。
3.猩红热：这是一种由乙型溶血性链球菌引起的急性呼吸道传染病。患儿会出现高热、咽峡炎、草莓舌、全身弥漫性红色皮疹、疹退后片状脱皮等症状。如果怀疑宝宝患有猩红热，应及时就医，在医生的指导下使用青霉素等药物进行治疗。
4.麻疹：由麻疹病毒引起的急性呼吸道传染病，传染性很强。患儿会出现发热、咳嗽、流涕、眼结膜充血、口腔黏膜有麻疹黏膜斑及皮肤出现红色斑丘疹等症状。如果宝宝出现麻疹，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
5.手足口病：由肠道病毒引起的传染病，多发生于5岁以下儿童，可引起手、足、口腔等部位的疱疹。如果宝宝出现手足口病，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
总之，如果宝宝出现前胸后背起小红点的情况，建议及时就医，明确诊断后在医生的指导下进行治疗。同时，家长要注意保持宝宝皮肤清洁，避免感染，给宝宝穿宽松、透气的衣物，避免宝宝抓挠皮肤。