左胳膊和左腿同时麻木，可能是以下原因引起：
1.脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，影响大脑对肢体的神经支配，导致左侧胳膊和腿麻木。
2.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生等病变，压迫椎动脉或神经根，可出现单侧上肢和下肢麻木、无力等症状。
3.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的臂丛神经和锁骨下动、静脉受压而产生的一系列症状和体征，主要表现为上肢麻木、无力、疼痛等。
4.肘管综合征：肘管综合征是尺神经在肘部受到卡压而引起的一种周围神经病，主要表现为小指和无名指麻木、无力。
5.腕管综合征：腕管综合征是正中神经在腕部受压而引起的一种周围神经病，主要表现为拇指、示指、中指麻木、无力。
6.糖尿病周围神经病变：长期糖尿病可导致周围神经病变，出现四肢麻木、疼痛等症状。
7.药物副作用：某些药物如化疗药物、抗抑郁药等，可能会引起周围神经病变，导致肢体麻木。
8.中毒：某些化学物质中毒、重金属中毒等，也可导致周围神经病变。
9.其他：感染、肿瘤、自身免疫性疾病等也可能导致左胳膊和左腿同时麻木。
如果出现左胳膊和左腿同时麻木，应及时就医，进行相关检查，如头部CT、颈椎磁共振、血糖、血脂、神经电生理检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免劳累和受凉，保持良好的生活习惯和饮食习惯。