来月经期间第五天不可以同房。因为此时女性子宫内膜尚未完全修复，同房可能会导致以下问题：
1.感染风险增加：月经期间，子宫内膜脱落形成创面，宫颈口松弛，同房容易将细菌带入宫腔，增加感染的风险，引起盆腔炎、子宫内膜炎等妇科疾病。
2.出血加重：经期同房可能刺激子宫收缩，导致经血倒流，引起子宫内膜异位症，还可能使经期延长、经量增多。
3.免疫反应：同房时，男性精液中的前列腺素可能引起女性子宫收缩，导致免疫反应，对精子产生抗体，影响受孕。
因此，为了女性的健康，建议在月经彻底干净后2-3天再恢复同房。同时，也要注意个人卫生，同房前后清洗外阴，避免经期同房。如果出现经期延长、经量过多、下腹疼痛等异常症状，应及时就医。