手指甲根部发黑可能是由于以下原因引起的：
1.外伤：手指甲受到外力撞击、挤压或刺伤等，可能导致甲床下出血，血液淤积在指甲根部，使指甲变黑。
2.真菌感染：真菌感染是导致手指甲病变的常见原因之一。灰指甲（甲癣）可引起指甲变色、增厚、变形，并伴有指甲根部发黑、发臭等症状。
3.甲母痣：甲母痣是一种良性的痣，通常位于指甲根部。它可以导致指甲出现纵向的黑色条纹，有时也会伴有指甲根部发黑。
4.其他原因：某些药物、系统性疾病（如黑色素瘤、肾上腺皮质功能减退症等）、遗传因素等也可能引起手指甲根部发黑。
如果发现手指甲根部发黑，应及时就医，进行相关检查以明确原因。医生通常会进行详细的病史询问、体格检查，并可能会建议进行以下检查：
1.真菌涂片和培养：检查是否存在真菌感染。
2.皮肤镜检查：用于观察指甲根部的病变特征。
3.病理活检：对于疑似甲母痣或其他可疑病变，可能需要进行病理活检以明确诊断。
治疗方法取决于病因。以下是一些常见的治疗措施：
1.外伤：如果是轻微的外伤，通常不需要特殊治疗，随着指甲的生长，淤血会逐渐被排出，指甲会恢复正常。如果外伤严重，导致指甲脱落，可能需要进行拔甲手术，并给予适当的抗感染治疗。
2.真菌感染：根据真菌感染的严重程度，可以使用外用药物（如抗真菌药膏、酊剂）或口服药物（如伊曲康唑、特比萘芬）进行治疗。治疗时间通常较长，需要遵医嘱按时用药。
3.甲母痣：一般不需要治疗，但需要密切观察痣的变化。如果痣出现突然增大、颜色改变、疼痛或出血等异常，应及时进行手术切除，并进行病理检查以排除恶变的可能。
4.其他原因：根据具体情况进行相应的治疗。例如，药物引起的发黑可能需要停药或调整药物；系统性疾病需要治疗原发疾病。
需要注意的是，手指甲根部发黑也可能是一些严重疾病的表现，如黑色素瘤等。因此，如果发黑的情况持续不消失、伴有其他症状或自己无法确定原因，应及时就医，以便早期诊断和治疗。此外，保持指甲的清洁卫生，避免过度修剪指甲，以及避免长期接触刺激性物质，有助于预防指甲病变的发生。
对于特殊人群，如儿童、孕妇、老年人等，由于身体状况的特殊性，治疗方法可能会有所不同。在就医时，应告知医生特殊情况，以便医生根据具体情况制定合适的治疗方案。同时，在治疗过程中，应遵循医生的建议，按时用药、复诊，并注意个人卫生和指甲护理。