紫薯发芽后是可以吃的，但需要注意一些问题。
紫薯是旋花科番薯属草本植物，通常在春季或秋季进行种植，其生长过程中可能会发芽。紫薯发芽后，并不会像土豆一样产生对人体有害的物质，只要将发芽的部分去掉，是可以继续食用的。
紫薯发芽后，其营养价值可能会有所下降，口感也会变差。因此，在购买紫薯时，应选择表皮光滑、无破损、无发芽的紫薯，并妥善保存，以延长其保质期。
需要注意的是，紫薯中含有较高的糖分，容易滋生细菌，因此在食用发芽的紫薯时，应确保其没有变质，否则可能会引起腹泻、呕吐等不适症状。
此外，对于糖尿病患者来说，应尽量少吃或不吃紫薯，以免引起血糖波动。同时，紫薯也不宜与柿子、西红柿、螃蟹等食物一起食用，以免引起腹痛、腹胀等不适症状。
总之，紫薯发芽后是可以吃的，但需要注意食用方法和食用量。如果对紫薯的食用有任何疑问，建议咨询医生或营养师的意见。