哺乳期妈妈发烧37.8°C时一般可以继续给宝宝哺乳，但需要注意以下几点。
1.观察自身症状：如果妈妈除了发烧外，还伴有咳嗽、流鼻涕、喉咙疼痛等感冒症状，或者乳房有硬块、疼痛等乳腺炎症状，可能会通过呼吸道飞沫或接触传染给宝宝，建议暂时停止哺乳，并佩戴口罩，及时就医，在医生的指导下使用对乙酰氨基酚等退烧药，以及头孢呋辛酯等抗生素进行治疗，待症状缓解后再继续哺乳。
2.保持良好的卫生习惯：在哺乳前后，妈妈应使用温水清洗双手和乳头，避免交叉感染。同时，要注意保持室内空气流通，勤开窗通风。
3.多喝水：发烧会导致身体水分流失，妈妈应多喝水，以补充水分和促进新陈代谢，有助于缓解发烧症状。
4.注意休息：妈妈应保证充足的睡眠和休息，避免过度劳累，有助于提高身体免疫力，促进康复。
总之，哺乳期妈妈发烧37.8°C时是否可以继续哺乳，需要根据具体情况来判断。如果妈妈的症状较轻，可以继续哺乳，但要注意保持良好的卫生习惯和个人防护。如果症状较重，建议及时就医，并在医生的指导下进行治疗和护理。同时，要密切关注宝宝的健康状况，如有异常应及时就医。