被兔子抓伤出了点血建议尽快打狂犬疫苗。因为兔子有可能携带狂犬病毒，即使是家养兔子也不能完全排除风险。
一、及时处理伤口
被抓伤后应立即用肥皂水和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，这样能尽量清除伤口处可能存在的病毒等污染物。
二、尽快接种疫苗
一般来说，被兔子抓伤出血后应在24小时内前往医院或疾控中心接种狂犬疫苗，越早接种效果越好。
三、特殊人群注意
儿童被兔子抓伤出血后更要重视，需严格按照流程及时接种疫苗，因为儿童免疫系统相对较弱，感染风险需重点防范；孕妇被抓伤出血也应及时接种狂犬疫苗，目前没有证据表明狂犬疫苗会对孕妇和胎儿造成不良影响，但仍要谨慎处理并遵循专业医生指导。
四、观察后续情况
接种疫苗后要留意自身是否出现发热、头痛等不适症状，若有异常需及时就医。同时要持续观察伤口恢复情况，若伤口出现红肿、化脓等感染迹象，也应及时处理。