根据你的描述，考虑结膜下出血的可能性大。结膜下出血是一种由于结膜小血管破裂导致的病症，通常发生在白眼球部位，外观看起来像一个小红点。以下是关于结膜下出血的一些信息：
1.原因：结膜下出血的原因可能包括剧烈咳嗽、呕吐、眼部外伤、高血压、动脉硬化、肾炎、血液性疾病等。此外，环境干燥、温度变化大、过度用眼等也可能诱发结膜下出血。
2.症状：除了白眼球上的小红点外，患者通常没有其他明显不适，有时可能会出现眼部异物感。结膜下出血的症状一般在7-12天左右自行吸收，不会影响视力。
3.治疗：结膜下出血通常不需要特殊治疗，可以自愈。患者应注意休息，避免过度用眼，保持眼部清洁，避免揉眼。如果出血量大，或伴有其他眼部不适，应及时就医。
4.预防：预防结膜下出血的关键是控制基础疾病，如高血压、动脉硬化等。此外，保持良好的生活习惯，如避免剧烈咳嗽、呕吐、用力排便等，也有助于预防结膜下出血的发生。
总之，结膜下出血是一种常见的眼部病症，如果发现白眼球上有小红点，应及时就医，明确诊断。