烫伤留下的黑印多久能消退，取决于黑印的严重程度、治疗方法以及个人的体质等多种因素，一般需要数周至数月不等，分析如下：
1.黑印的严重程度：如果烫伤较轻，只是表皮层受损，留下的黑印通常会在数周内自然消退。但如果烫伤较深，达到真皮层或更深，黑印可能需要更长时间才能消退，甚至可能留下永久性的色素沉着。
2.治疗方法：对于烫伤留下的黑印，治疗方法包括使用外用药物、激光治疗、光子嫩肤等。不同的治疗方法效果不同，消退时间也会有所差异。一般来说，激光治疗和光子嫩肤等方法效果较好，但需要多次治疗，每次治疗间隔数周至数月不等。
3.个人的体质：不同人的皮肤修复能力不同，有些人的皮肤更容易留下色素沉着，消退时间也会更长。此外，个人的生活习惯、饮食习惯、是否使用防晒霜等也会影响黑印的消退。
需要注意的是，如果烫伤留下的黑印长时间不消退，或者出现疼痛、瘙痒、红肿等异常症状，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。同时，在黑印消退期间，应注意保护皮肤，避免阳光直射，使用防晒霜等，以促进皮肤的修复。