手背上腱鞘囊肿的解决方法主要包括以下几种：
1.观察和等待：如果腱鞘囊肿较小，没有引起明显症状，可以先观察，不需要特殊处理。但需要注意避免过度使用手部，以免加重症状。
2.物理治疗：可以采用热敷、按摩、超声波等物理治疗方法，帮助缓解腱鞘囊肿的症状。
3.穿刺抽吸和注射药物：对于较大的腱鞘囊肿，可以通过穿刺抽吸囊液，并注入药物（如泼尼松龙等），以减少囊肿的复发。
4.手术治疗：如果腱鞘囊肿经过保守治疗后仍未缓解，或者出现了明显的疼痛、功能障碍等症状，可能需要手术治疗。手术通常是将囊肿完整切除，以避免复发。
需要注意的是，在处理手背上的腱鞘囊肿时，应避免自行挤压或按摩，以免加重症状。同时，如果腱鞘囊肿伴有疼痛、肿胀、活动受限等症状，应及时就医，以便明确诊断并采取合适的治疗方法。