根据你提供的信息，痛风患者不能吃的三种水果是牛油果、椰子和荔枝。
牛油果富含脂肪和蛋白质，过量摄入可能会影响尿酸代谢，增加痛风发作的风险。
椰子是一种高嘌呤食物，嘌呤在体内代谢后会产生尿酸，血尿酸水平升高会导致痛风发作。
荔枝含有较高的果糖，过量摄入果糖会导致血尿酸水平升高，增加痛风发作的风险。
需要注意的是，痛风患者的饮食需要根据个体情况进行调整，除了避免食用高嘌呤的水果外，还应避免食用动物内脏、海鲜、肉汤等高嘌呤食物，同时应多饮水，以促进尿酸的排泄。如果痛风患者对饮食有疑问，建议咨询医生或营养师。