当高血压病人的血压突然降低时，可采取以下步骤：
1.立即休息：让病人平躺，放松身体，避免紧张和焦虑。
2.补充水分：如果病人意识清醒，可以让其饮用适量的温水，以补充血容量。
3.测量血压：使用血压计再次测量血压，确认血压是否确实降低。
4.联系医生：如果血压持续降低或出现头晕、乏力、心慌等不适症状，应立即联系医生或前往医院就诊。
5.避免自行调整药物：病人不要自行调整降压药物的剂量或种类，以免血压过低。
需要注意的是，高血压病人的血压突然降低可能是由于药物过量、体位改变、其他健康问题等原因引起的。在处理过程中，应密切观察病人的症状变化，并根据医生的建议进行相应的治疗。