一般情况下，新生儿C反应蛋白高最快需要3~7天可以出院，但具体时间需要根据宝宝的病情严重程度、治疗效果等因素来决定。
C反应蛋白是一种在感染或组织损伤时升高的蛋白质，其升高提示体内可能存在炎症反应。对于新生儿来说，C反应蛋白高可能是由于感染、炎症、免疫性疾病等原因引起的。
如果新生儿的C反应蛋白高是由于轻微的感染引起的，且经过积极的治疗后，宝宝的症状逐渐缓解，如体温恢复正常、吃奶好、精神状态好等，那么可能在3~7天左右出院。但如果宝宝的病情比较严重，或者存在其他并发症，如肺炎、败血症等，那么出院的时间可能会相应延长。
需要注意的是，新生儿的免疫系统尚未完全发育成熟，对于感染的抵抗力较弱，因此需要密切观察宝宝的病情变化，并按照医生的建议进行治疗和护理。在出院后，家长也需要继续关注宝宝的健康状况，如有异常应及时就医。