母亲发烧时是否可以继续母乳喂养，取决于发烧的原因和具体情况。一般来说，如果母亲发烧是由感染引起的，且病原体可以通过母乳传播给孩子，那么最好在医生的建议下停止母乳喂养，以保护孩子的健康。但如果母亲发烧是由其他原因引起的，如感冒、乳腺炎等，且没有使用会对孩子产生不良影响的药物，那么可以继续母乳喂养。
以下是一些需要考虑的因素：
1.发烧原因：如果母亲发烧是由感染引起的，如流感、肺炎等，那么病原体可能会通过母乳传播给孩子。在这种情况下，医生可能会建议母亲停止母乳喂养，直到她的症状消失后至少24小时。
2.药物使用：如果母亲在发烧期间使用了会对孩子产生不良影响的药物，那么也可能需要停止母乳喂养。医生会根据药物的种类和母亲的具体情况来做出决定。
3.孩子的健康状况：如果孩子本身有健康问题，如免疫系统缺陷或其他疾病，那么感染的风险可能会更高，医生可能会建议母亲停止母乳喂养。
4.母乳喂养的好处：尽管母亲发烧时可能会担心传染给孩子，但母乳喂养仍然有许多好处，如提供免疫保护、促进婴儿的发育等。在医生的指导下，可以采取适当的措施来继续母乳喂养。
总之，母亲发烧时是否可以继续母乳喂养需要根据具体情况来决定。最好在医生的建议下做出决策，并采取适当的措施来保护孩子的健康。同时，母亲也应该注意保持良好的个人卫生习惯，如勤洗手、戴口罩等，以减少感染的风险。