喂奶时腋下有硬块，可能是以下原因引起：
1.乳汁淤积：哺乳期乳腺管堵塞，导致乳汁排出不畅，淤积在腋下形成硬块。
2.副乳：腋下有正常的乳腺组织，在哺乳期也可能分泌乳汁，从而出现硬块。
3.淋巴结肿大：哺乳期免疫力下降，可能导致腋下淋巴结肿大，出现硬块。
针对以上原因，可以采取以下方法缓解：
1.频繁哺乳：让宝宝多吸吮乳房，促进乳汁排出。
2.按摩乳房：用热毛巾敷在乳房上，然后按摩乳房，帮助疏通乳腺管。
3.正确的哺乳姿势：确保宝宝含住乳头和大部分乳晕，吸吮时嘴巴要张得足够大。
4.不要挤压乳房：避免在哺乳或挤奶时过度用力挤压乳房。
5.就医治疗：如果硬块持续不消失或伴有疼痛、发热等症状，可能是乳腺炎，需要及时就医治疗。
总之，喂奶时腋下有硬块需要引起重视，及时采取措施缓解，以免影响哺乳和身体健康。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医。