嘴周围一圈发黑可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因和解决方法：
1.色素沉着：嘴周围的皮肤比较薄，容易受到紫外线的伤害，导致色素沉着。此外，摩擦、刺激、荷尔蒙变化等也可能导致色素沉着。可以通过以下方法改善：
防晒：使用含有氧化锌或二氧化钛的防晒霜，避免在阳光强烈的时候暴露在外面。
使用美白产品：可以使用含有维生素C、熊果苷、烟酰胺等美白成分的产品，帮助减轻色素沉着。
避免刺激：避免摩擦、刺激嘴周围的皮肤，不要舔嘴唇、咬嘴唇等。
治疗病因：如果色素沉着是由于其他疾病引起的，需要治疗病因，如治疗内分泌失调、治疗消化系统疾病等。
2.唇炎：唇炎是一种炎症性疾病，可能导致嘴周围一圈发黑。唇炎的原因包括过敏、感染、刺激、营养不良等。可以通过以下方法改善：
避免刺激：避免使用含有酒精、香料、人工色素等刺激性成分的口红、唇膏等。
保持湿润：使用含有凡士林、羊毛脂等保湿成分的唇膏，保持嘴唇的湿润。
治疗病因：如果唇炎是由于过敏引起的，需要避免接触过敏原；如果是由于感染引起的，需要使用抗生素等药物治疗。
3.其他原因：嘴周围一圈发黑还可能是由于其他原因引起的，如肝病、肾病、心脏病等。如果嘴周围一圈发黑是由于其他疾病引起的，需要治疗病因。
需要注意的是，如果嘴周围一圈发黑的情况持续不改善或者伴有其他症状，如疼痛、瘙痒、肿胀等，建议及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。此外，对于一些特殊人群，如孕妇、哺乳期妇女、儿童等，在使用美白产品或治疗唇炎时需要特别注意，最好在医生的指导下进行。