脸上被油烫伤留下的黑印能否自行消退，取决于烫伤的严重程度。一般来说，一度和浅二度烫伤引起的黑印可自行消退，而深二度和三度烫伤留下的黑印可能无法自行消退。
一度和浅二度烫伤通常损伤表皮层和真皮浅层，皮肤会出现红肿、水疱等症状。在没有感染的情况下，水疱会在一周左右吸收，创面会在两周左右愈合。此时，皮肤会出现色素沉着，表现为黑印，但随着时间的推移，色素会逐渐被吸收，黑印也会逐渐消退。
深二度和三度烫伤通常损伤真皮深层和皮下组织，创面需要通过手术或植皮等方法才能愈合。这种情况下，皮肤的损伤比较严重，色素沉着也比较明显，黑印可能需要更长的时间才能消退，甚至无法完全消退。
需要注意的是，如果烫伤后出现感染，会导致创面加深，愈合时间延长，也会增加色素沉着的风险。因此，烫伤后应及时处理，保持创面清洁，避免感染。
此外，在黑印消退期间，可以采取一些措施来促进恢复，如使用防晒霜、维生素C等美白产品，避免阳光直射，少吃深色食物等。如果黑印严重影响美观，可以考虑激光治疗等方法。
总之，脸上被油烫伤留下的黑印能否自行消退，需要根据烫伤的严重程度来判断。如果黑印长时间不消退或影响美观，可以咨询医生的建议，选择合适的治疗方法。