扁桃体周围脓肿的治疗方法如下：
1.药物治疗：
抗生素：使用抗生素可以控制感染，缓解症状。
糖皮质激素：可以减轻局部炎症反应，缓解疼痛。
2.穿刺抽脓：对于脓肿形成初期，脓液尚未局限时，可以在脓肿最隆起处穿刺抽脓。
3.切开排脓：如果脓肿已经形成，需要在局麻下进行切开排脓。
4.扁桃体切除术：如果扁桃体反复发炎，或者扁桃体周围脓肿频繁发作，可以考虑行扁桃体切除术。
需要注意的是，具体的治疗方法需要根据患者的病情严重程度、年龄、身体状况等因素来决定。在治疗过程中，患者需要注意休息，多喝水，保持口腔清洁。同时，需要避免食用辛辣、刺激性食物，以免加重病情。