根据上述问题，答案如下：
1.剧烈咳嗽时，腹腔内压力会突然升高，可导致下腹部肌肉、腹壁组织出现不同程度的拉伤或牵扯痛，进而引起疼痛。这种情况通常在咳嗽缓解后会逐渐消失。
2.女性可能因妇科疾病导致下腹疼痛，如盆腔炎、宫颈炎等。咳嗽时，震动可能牵拉刺激这些部位，引起疼痛。如果同时伴有白带异常、异味等症状，建议及时就医，进行妇科检查和治疗。
3.男性可能因前列腺疾病导致下腹疼痛，如前列腺炎、前列腺增生等。咳嗽时，可能导致前列腺部位受到刺激，引起疼痛。此外，还可能伴有尿频、尿急、尿痛等症状。如果有此类症状，建议及时就医，进行前列腺检查和治疗。
4.其他可能导致咳嗽时下腹疼痛的原因还包括腹部外伤、胃肠道疾病等。如果疼痛持续不缓解或伴有其他严重症状，如发热、呕吐、呼吸困难等，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据具体情况进行相应的治疗。
在治疗方面，可在医生的指导下使用以下药品：
1.对乙酰氨基酚：适用于普通感冒或流行性感冒引起的发热，也用于缓解轻至中度疼痛，如头痛、关节痛、偏头痛、牙痛、肌肉痛、神经痛、痛经。
2.氢溴酸右美沙芬：用于干咳，包括上呼吸道感染（如感冒和咽炎）、支气管炎等引起的咳嗽。
3.盐酸氨溴索：适用于痰液粘稠而不易咳出者。