脸部持续发红发烫的原因可能有以下几点：
1.皮肤过敏：皮肤过敏是脸部持续发红发烫的常见原因之一。过敏原可以是食物、药物、化妆品、花粉、尘螨等。过敏反应会导致血管扩张，增加血液流量，从而引起脸部发红发烫。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。如果怀疑是皮肤过敏，可以使用抗组胺药物进行治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。同时，应避免接触过敏原，并保持皮肤清洁。
2.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，主要发生在面部，表现为红斑、毛细血管扩张、丘疹、脓疱等。玫瑰痤疮的发病原因尚不清楚，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、免疫炎症反应等有关。治疗玫瑰痤疮的方法包括外用药物（如甲硝唑凝胶、壬二酸乳膏等）、口服药物（如羟氯喹、多西环素等）、物理治疗（如光疗、激光治疗等）等。
3.系统性疾病：某些系统性疾病也可能导致脸部持续发红发烫，如系统性红斑狼疮、皮肌炎、嗜酸性粒细胞增多综合征等。这些疾病除了脸部症状外，还可能伴有其他全身症状，如发热、关节疼痛、肌肉疼痛、脱发、口腔溃疡等。如果怀疑是系统性疾病，需要进行全面的检查和诊断，并根据具体情况进行治疗。
4.情绪因素：情绪激动、紧张、焦虑等情绪因素也可能导致脸部发红发烫。这是因为情绪变化会引起自主神经功能紊乱，导致血管扩张和血液循环加快。
5.环境因素：长期暴露在高温、寒冷、干燥的环境中，或者长时间受到风吹、日晒等刺激，也可能导致脸部发红发烫。
6.其他原因：某些药物（如硝苯地平、利血平、肼屈嗪等）、某些疾病（如甲状腺功能亢进、嗜铬细胞瘤等）也可能导致脸部发红发烫。
总之，脸部持续发红发烫可能是多种原因引起的，如果症状持续不缓解或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查和诊断，并根据具体情况进行治疗。同时，应注意避免诱因，保持皮肤清洁，避免使用刺激性化妆品和护肤品。