根据上述信息，宝宝老是咳嗽且一喝奶就咳得厉害，可能有以下原因：
1.生理原因：
胃食管反流：宝宝的胃容量较小，且呈水平位，贲门口较松弛，容易发生胃食管反流，导致咳嗽。喂奶后应及时拍嗝，有助于减少反流。
过敏：宝宝对牛奶蛋白过敏或对奶粉中的某些成分过敏，可能会引起咳嗽。可以尝试更换奶粉品牌或咨询医生是否需要使用特殊配方奶粉。
2.呼吸道感染：
感冒：宝宝感冒时，呼吸道黏膜会充血、水肿，分泌物增多，喂奶时可能会刺激咳嗽。可以在医生的指导下使用感冒药。
肺炎：肺炎是宝宝咳嗽的常见原因，除咳嗽外，还可能伴有发热、呼吸急促等症状。需要及时就医，进行治疗。
3.其他原因：
气道异物：如果宝宝不小心吸入异物，可能会导致咳嗽。如果怀疑有异物吸入，应及时就医，通过X光或支气管镜等检查进行诊断和治疗。
咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为咳嗽，常在夜间或清晨发作，运动后加重。需要进一步检查，如肺功能、过敏原检测等，以明确诊断。
如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠和进食，或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医。医生会根据具体情况进行详细的检查和诊断，并制定相应的治疗方案。同时，家长应注意保持宝宝的呼吸道湿润，多喂水，避免接触过敏原，保持室内空气流通等。