低烧出虚汗是由于体温调节中枢功能失调，导致产热过多、散热减少，从而引起低热。虚汗是由于身体虚弱，自主神经功能紊乱，导致汗腺分泌增加。以下是一些可能导致低烧出虚汗的原因和治疗方法：
1.感染性低热：由细菌、病毒、真菌、支原体、衣原体等感染引起。这些病原体可以刺激身体的免疫系统，产生炎症反应，导致低热和虚汗。治疗方法是使用抗生素、抗病毒药物、抗真菌药物等进行抗感染治疗。
2.非感染性低热：包括自身免疫性疾病、恶性肿瘤、内分泌疾病、中枢神经系统疾病等。这些疾病可以导致身体的免疫功能紊乱、代谢异常、体温调节中枢功能障碍等，从而引起低热和虚汗。治疗方法是针对病因进行治疗，如使用免疫抑制剂、化疗药物、激素、手术等进行治疗。
3.功能性低热：多见于青年女性和神经质者，夏季或高温环境下出现，低热可持续数月甚至数年，常伴有乏力、头晕、失眠等症状。低热和虚汗与自主神经功能紊乱有关，可能与感染后低热、夏季低热、生理性低热等有关。治疗方法主要是调整生活方式，如合理饮食、适量运动、保持良好的睡眠等，同时可以使用谷维素、维生素B1等药物进行调节神经功能。
4.其他原因：如药物热、手术后低热等。治疗方法是停止使用可疑的药物，或对手术后的并发症进行治疗。
总之，低烧出虚汗可能是多种疾病的症状之一，需要及时就医，进行详细的检查和诊断，明确病因后进行针对性治疗。同时，患者在日常生活中应注意休息，保持良好的心态，避免过度劳累和精神紧张。