宝宝发烧时出现头热手脚凉，主要是因为宝宝的体温调节中枢尚未发育成熟，身体的产热和散热不平衡。
具体来说，当宝宝发烧时，身体会通过一系列生理反应来增加产热，以提高体温，这可能导致头部血管扩张，血液循环加快，从而使头部发热。而四肢的血管收缩，血液循环相对较慢，热量相对较少，就会出现手脚发凉的现象。
此外，宝宝发烧时，如果手脚温暖，通常提示体温处于上升阶段；如果手脚发凉，可能是体温已经达到高峰，或者即将升高。因此，家长在照顾发烧的宝宝时，可以通过触摸手脚的温度来判断宝宝的病情。
需要注意的是，宝宝发烧时，家长应密切观察宝宝的精神状态、饮食情况等，如果宝宝精神萎靡、食欲不振、手脚发凉、呼吸急促等，应及时就医。同时，家长应给宝宝多喝水，以补充水分，防止脱水。如果宝宝体温超过38.5°C，可遵医嘱给宝宝服用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。