头疼牙疼半个脑袋都疼，可能是由以下原因引起的：
1.三叉神经痛：病因是颅内三叉神经受血管压迫，导致面部三叉神经分布区内出现反复发作的阵发性剧烈神经痛。其发病原理是血管压迫三叉神经根，导致神经脱髓鞘改变，引起相邻的神经纤维之间发生短路，轻微的刺激即可引起疼痛发作。
2.牙痛：病因是龋齿、牙髓炎、根尖周炎、智齿冠周炎等。其发病原理是病原微生物通过龋洞等感染牙髓，引起牙髓炎症，牙髓内的神经受到炎症刺激，会引发剧烈疼痛，疼痛会通过三叉神经的下颌支传导至半侧头部。
3.紧张性头痛：病因是精神紧张、焦虑、抑郁等。其发病原理是头颈部肌肉持久收缩，导致头部血管扩张、牵拉刺激，或引起血管收缩、舒张功能障碍。
4.丛集性头痛：病因尚不清楚，可能与三叉神经血管系统功能障碍有关。其发病原理是颅内、外血管扩张，刺激三叉神经末梢，引起神经分布区内的疼痛。
针对以上病因，可以采取以下治疗方法：
1.三叉神经痛：
药物治疗：卡马西平、苯妥英钠等药物可缓解疼痛。
封闭治疗：将药物注射到三叉神经分支或半月神经节内，破坏感觉神经细胞，减少疼痛传导。
手术治疗：经皮半月神经节射频电凝疗法、手术切断三叉神经根等。
2.牙痛：
根管治疗：去除牙髓腔内的炎症牙髓和坏死物质，然后进行根管充填，以防止感染复发。
拔牙：如果牙齿损坏严重，无法保留，需要拔牙。
抗生素治疗：对于感染引起的牙痛，需要使用抗生素进行治疗。
3.紧张性头痛：
心理治疗：通过心理咨询、认知行为疗法等方式，帮助患者缓解焦虑、紧张等情绪。
物理治疗：采用按摩、热敷、冷敷等方法，缓解头部肌肉紧张。
药物治疗：头痛发作时，可使用非甾体抗炎药、阿片类药物等缓解疼痛。
4.丛集性头痛：
药物治疗：麦角胺、曲普坦类药物等可缓解疼痛。
吸氧治疗：通过面罩吸氧，缓解头痛。
神经阻滞治疗：在神经节或神经丛内注射药物，阻滞神经传导，缓解疼痛。
总之，头疼牙疼半个脑袋都疼可能是多种疾病引起的，需要根据具体情况进行诊断和治疗。如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。