面部和手发麻可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和治疗方法：
1.神经受压：当神经受到压迫时，如颈椎间盘突出、胸廓出口综合征等，可能会导致面部和手发麻。治疗方法包括物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、肌肉松弛剂等）、神经阻滞、手术治疗等。
2.糖尿病周围神经病变：糖尿病患者长期血糖控制不佳可导致周围神经病变，引起面部和手发麻。治疗方法包括控制血糖、营养神经（如甲钴胺、维生素B1等）、改善循环（如前列地尔等）等。
3.脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，可导致面部和手发麻。治疗方法包括溶栓、抗血小板聚集、神经保护、康复治疗等。
4.颈椎病：颈椎间盘退行性改变可导致椎动脉受压或神经根受压，引起面部和手发麻。治疗方法包括颈部牵引、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、肌肉松弛剂等）、手术治疗等。
5.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的臂丛神经和锁骨下动、静脉受压而产生的一系列症状和体征。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、肌肉松弛剂等）、神经阻滞、手术治疗等。
6.肘管综合征：肘管综合征是尺神经在肘部受压而引起的一系列症状和体征。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗（如甲钴胺、维生素B1等）、神经阻滞、手术治疗等。
7.腕管综合征：腕管综合征是正中神经在腕管内受压而引起的一系列症状和体征。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、局部封闭等）、手术治疗等。
总之，面部和手发麻可能是多种疾病的症状，需要及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，应注意保持正确的姿势，避免长时间低头、伏案工作，适当进行颈部、肩部、手部的伸展运动。