如果新生儿的脐带在半个月后仍未脱落，你可以先进行以下观察和护理：
1.保持脐带干燥：在脐带未脱落前，需要保持脐带干燥，避免沾水。洗澡时，可以使用防水贴保护脐带。
2.每天消毒：用医用酒精或碘伏，从脐带根部向脐带周围擦拭，每天2-3次，注意保持脐部清洁。
3.避免摩擦：给宝宝穿宽松的衣物，避免摩擦脐带。
4.观察脐带：注意观察脐带周围是否有红肿、渗液、异味等异常情况。如果发现异常，应及时就医。
如果经过以上处理，脐带仍然没有脱落，或者出现了感染等问题，应及时就医。医生会根据具体情况进行处理，可能会采取以下措施：
1.清理脐带：医生会用生理盐水或双氧水清洗脐带，去除脐带表面的痂皮和分泌物。
2.涂抹药物：医生可能会在脐部涂抹抗生素软膏，以预防感染。
3.包扎脐带：如果脐带感染严重，医生可能会用纱布包扎脐带，促进愈合。
4.其他治疗：如果脐带感染严重，可能需要口服抗生素或进行其他治疗。
需要注意的是，每个新生儿的情况都不同，脐带脱落的时间也会有所差异。如果你的宝宝脐带超过一个月仍未脱落，或者出现了其他异常情况，应及时就医，以便医生进行诊断和处理。同时，在处理宝宝脐带时，要注意保持手部清洁，避免感染。