咳嗽时嗓子有鸣音，可能是以下原因引起的：
1.呼吸道感染：如感冒、喉炎、气管炎等，可导致喉部黏膜充血、肿胀，分泌物增多，引起咳嗽和鸣音。
2.气道狭窄：气道狭窄可导致气流受限，引起咳嗽和鸣音。常见原因包括气管软化、气道异物、气道肿瘤等。
3.过敏反应：过敏反应可导致喉部黏膜水肿、分泌物增多，引起咳嗽和鸣音。常见过敏原包括花粉、尘螨、动物毛发等。
4.其他原因：如胃食管反流病、声带息肉、声带小结等，也可引起咳嗽和鸣音。
针对咳嗽和鸣音的原因，可以采取以下治疗方法：
1.病因治疗：针对呼吸道感染、气道狭窄、过敏反应等病因进行治疗，如使用抗生素、支气管扩张剂、抗过敏药物等。
2.对症治疗：如止咳、祛痰、平喘等，可使用止咳药、祛痰药、平喘药等。
3.其他治疗方法：如雾化吸入、物理治疗等，也可缓解咳嗽和鸣音。
如果咳嗽和鸣音持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、发热等，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。