孩子睡着后咳嗽严重，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：如果孩子在白天患有呼吸道感染，如感冒、咳嗽等，在睡觉时可能会因为分泌物积聚而导致咳嗽加重。可以尝试让孩子侧卧，轻轻拍打其背部，帮助排出分泌物。
2.过敏：孩子可能对某些过敏原过敏，如尘螨、花粉等，在睡觉时接触到过敏原，可能会引起咳嗽。可以保持室内清洁，定期更换床上用品，避免孩子接触过敏原。
3.胃食管反流：孩子的胃容量较小，在睡觉时如果平卧，胃内容物可能反流到食管，刺激咳嗽感受器。可以将孩子的床头抬高，减少反流的发生。
4.其他：孩子在睡觉时可能因为鼻塞、腺样体肥大等原因导致呼吸不畅，从而引起咳嗽。
针对孩子睡着后咳嗽严重的情况，可以采取以下措施：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器增加空气湿度。
2.给孩子喝适量的温水，有助于缓解咳嗽。
3.如果孩子咳嗽严重，可以在医生的指导下使用止咳药物，如氨溴索、右美沙芬等。
4.及时带孩子就医，明确咳嗽的原因，并进行针对性治疗。
需要注意的是，如果孩子咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，以免延误病情。同时，在孩子咳嗽期间，应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。