红霉素软膏不可以涂眼睛周围。
红霉素软膏是一种常用的抗生素软膏，主要用于治疗皮肤感染。虽然眼睛周围的皮肤和身体其他部位的皮肤一样，也可以使用抗生素软膏，但由于眼睛周围的皮肤非常薄，且眼部组织较为敏感，直接将红霉素软膏涂在眼睛周围可能会引起刺激、过敏或其他不良反应。
如果眼睛周围出现感染或炎症，建议及时就医，由医生根据具体情况选择合适的治疗方法。一般来说，医生会建议使用专门用于眼部的抗生素眼药水或眼膏，这些药物经过专门的配方和测试，能够更有效地治疗眼部感染，并且安全性更高。
此外，使用任何药物时都需要注意以下几点：
遵循医生的建议：在使用任何药物之前，最好先咨询医生或药师的意见，了解正确的使用方法、剂量和注意事项。
注意药物的保质期和保存条件：使用药物时要注意查看保质期，并按照说明书上的要求保存药物，避免药物失效或受到污染。
避免过敏反应：如果对某种药物成分过敏，应避免使用该药物或在医生的指导下使用含有类似成分的替代药物。
注意药物的相互作用：如果正在使用其他药物，应告知医生，以避免药物之间发生相互作用影响治疗效果或增加不良反应的风险。
总之，红霉素软膏不可以涂眼睛周围。如果眼睛周围出现问题，应及时就医，遵循医生的建议进行治疗。同时，在使用任何药物时都要谨慎，注意药物的使用方法和注意事项，以确保安全有效地治疗疾病。