脸颊两边发红发热，不痒，可能是以下原因引起：
1.皮肤过敏：如果接触了过敏原，如花粉、化妆品、洗涤剂等，可能会导致皮肤过敏，引起脸颊发红发热。
2.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，主要发生在面部，表现为脸颊发红、发热、肿胀、脓疱等。
3.系统性红斑狼疮：系统性红斑狼疮是一种自身免疫性疾病，可累及全身多个系统和脏器，皮肤和黏膜是最常受累的部位之一，表现为面颊部对称性的蝶形红斑，可伴有发热、关节痛、脱发、口腔溃疡等。
4.其他：其他原因如感染、药物反应、内分泌失调、环境因素等也可能导致脸颊发红发热。
如果脸颊两边发红发热的症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意皮肤护理，避免使用刺激性的化妆品和护肤品，保持皮肤清洁，避免日晒和冷热刺激。