左肩膀酸痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的病因和治疗方法：
1.肩周炎：
病因：肩周炎又称肩关节周围炎，是肩关节囊和关节周围软组织的一种退行性、炎症性疾病。肩部外伤、肩部活动减少、上肢固定过久等原因可导致肩周炎。
病因导致症状的原理：肩周炎会导致肩关节周围的肌肉、肌腱、滑囊等组织发生炎症，从而引起肩部疼痛和活动受限。
治疗方法：肩周炎的治疗主要包括药物治疗、物理治疗和手术治疗。药物治疗主要使用非甾体抗炎药、镇痛药等缓解疼痛；物理治疗包括热敷、冷敷、按摩、针灸等，以缓解炎症和疼痛；手术治疗适用于病情严重、保守治疗无效的患者。
2.颈椎病：
病因：颈椎病是颈椎椎间盘退行性改变及其继发病理改变累及其周围组织结构（神经根、脊髓、椎动脉、交感神经等），出现相应的临床表现。长期低头工作、颈部受伤、颈部肌肉劳损等可导致颈椎病。
病因导致症状的原理：颈椎间盘退行性改变会压迫神经根，导致肩部疼痛、麻木等症状。
治疗方法：颈椎病的治疗主要包括药物治疗、物理治疗、手术治疗等。药物治疗主要使用非甾体抗炎药、营养神经药等缓解症状；物理治疗包括牵引、按摩、针灸等，以缓解神经根受压；手术治疗适用于病情严重、保守治疗无效的患者。
3.肩部肌肉劳损：
病因：肩部肌肉劳损是由于肩部肌肉过度使用或过度疲劳引起的。长期从事重体力劳动、肩部运动过度、肩部姿势不良等可导致肩部肌肉劳损。
病因导致症状的原理：肩部肌肉劳损会导致肌肉疼痛、无力、活动受限等症状。
治疗方法：肩部肌肉劳损的治疗主要包括休息、物理治疗、药物治疗等。休息是治疗肩部肌肉劳损的重要措施，避免肩部过度使用；物理治疗包括热敷、冷敷、按摩、针灸等，以缓解肌肉疼痛；药物治疗主要使用非甾体抗炎药、肌肉松弛剂等缓解症状。
4.其他原因：
肩部外伤：肩部受伤后，如骨折、脱位等，会导致肩部疼痛和活动受限。
肩部感染：肩部感染，如肩周炎、肩袖损伤等，会导致肩部疼痛、红肿、发热等症状。
肩部肿瘤：肩部肿瘤也会导致肩部疼痛和肿块等症状。
总之，左肩膀酸痛的原因很多，如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。