三个月婴儿咳嗽吐奶，可能是以下原因引起：
1.生理原因：
胃容量较小：三个月的婴儿胃容量较小，且呈水平位，贲门括约肌发育不完善，吃奶后容易出现呛咳、吐奶的情况。
咳嗽反射未发育完全：三个月的婴儿咳嗽反射未发育完全，吃奶时如果吸入过多的空气，或者吃奶后剧烈咳嗽，也可能会引起吐奶。
2.病理原因：
呼吸道感染：三个月的婴儿如果患有呼吸道感染，如感冒、肺炎等，可能会出现咳嗽、吐奶的症状。
胃食管反流：三个月的婴儿胃食管反流也可能会导致咳嗽、吐奶，此外还可能伴有烧心、反酸等症状。
其他：百日咳、先天性肥厚性幽门狭窄等疾病也可能导致三个月婴儿咳嗽吐奶。
如果三个月婴儿咳嗽吐奶，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长可以采取以下措施：
1.喂奶后拍嗝：喂奶后将婴儿竖着抱起，轻轻拍打后背，帮助排出胃内气体，减少吐奶的发生。
2.调整喂奶姿势：喂奶时注意让婴儿含住乳头和大部分乳晕，避免吸入过多的空气。
3.注意喂奶量和喂奶速度：不要过度喂养，喂奶速度不要过快。
4.保持婴儿呼吸道通畅：及时清理婴儿口鼻分泌物，保持呼吸道通畅。
5.观察婴儿情况：密切观察婴儿的精神状态、呼吸、体温等情况，如有异常及时就医。