气管异物急救的合适方法如下：
1.海姆立克急救法：如果患者意识清醒，可采用立位或坐位，急救者站在患者身后，双臂环抱患者，一手握拳，使拇指掌关节突出点顶住患者腹部正中线脐上部位，另一只手的手掌压在拳头上，连续快速向内、向上推压冲击6～10次（注意不要伤其肋骨）。如果患者意识丧失，应立即将患者置于仰卧位，然后进行心肺复苏，包括胸外按压和人工呼吸。
2.背部叩击法：将患者翻转至仰卧位，用掌根叩击患者的背部两肩胛骨之间5次，然后检查口腔，若异物被冲出，迅速用手指从口腔取出。如果未发现异物，进行5次胸部冲击法，操作方法与海姆立克急救法相同。重复上述操作，直到异物排出或患者失去反应。
3.胸部冲击法：如果患者是1岁以上儿童，可采用立位或坐位，急救者站在患者身后，双手环抱患者，使其上身前倾，一只手握拳，拇指侧放在患者腹部（脐上两横指位置），另一只手的手掌压在拳头上，连续快速向内、向上推压冲击5次，然后检查口腔，若异物被冲出，迅速用手指从口腔取出。如果未发现异物，进行5次背部叩击法，操作方法与海姆立克急救法相同。重复上述操作，直到异物排出或患者失去反应。
4.婴幼儿急救法：如果患者是婴幼儿，应立即将其仰卧在急救者的腿上，头部向下，用食指和中指快速连续按压其两乳头连线中点下方1次，然后检查口腔，若异物被冲出，迅速用手指从口腔取出。如果未发现异物，进行5次背部叩击法，操作方法与海姆立克急救法相同。重复上述操作，直到异物排出或患儿失去反应。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果遇到紧急情况，应立即拨打急救电话或送往医院进行治疗。同时，在日常生活中，应注意避免给幼儿喂食坚果、果冻等食物，以防发生气管异物。