下午四五点发烧到37.5°C的原因及建议如下：
1.感染：午后低热是感染性疾病最常见的症状之一，如肺结核、慢性肾盂肾炎、慢性胆道感染、慢性尿路感染、慢性盆腔炎等。可行血、尿、便、痰等常规检查，X线、CT等影像学检查，结核菌素试验、自身抗体检测等明确诊断。如果是感染引起的低热，需要根据不同的病原体选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。如果是结核病，需要使用抗结核药物，如异烟肼、利福平、吡嗪酰胺等。如果是其他慢性感染，需要根据具体情况进行针对性的治疗。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎、干燥综合征等，可出现下午低热，伴有皮疹、关节痛、口干、眼干等症状。可行自身抗体、免疫球蛋白、补体等检查明确诊断。如果是自身免疫性疾病引起的低热，需要使用糖皮质激素和免疫抑制剂进行治疗，如泼尼松、甲氨蝶呤、环磷酰胺等。
3.恶性肿瘤：如淋巴瘤、白血病、肺癌、胃癌等，也可出现下午低热，伴有体重下降、盗汗、乏力等症状。可行肿瘤标志物、骨髓穿刺、病理活检等检查明确诊断。如果是恶性肿瘤引起的低热，需要根据肿瘤的类型和分期选择合适的治疗方法，如手术、化疗、放疗、靶向治疗等。
4.功能性低热：如神经功能性低热，常由自主神经功能紊乱引起，夏季低热较为常见，低热可随环境温度变化而波动。低热患者通常找不到明确的感染、自身免疫性疾病或恶性肿瘤等原因，但多伴有自主神经功能紊乱的症状，如乏力、多汗、心悸、失眠等。功能性低热的治疗主要是对症处理，如使用退热药物、调节自主神经功能的药物等。同时，要注意休息，保持良好的心态，避免过度紧张和劳累。
需要注意的是，引起下午四五点发烧到37.5°C的原因很多，建议及时就医，明确诊断后在医生的指导下进行治疗。