挂风湿免疫科是正确的。
当身体出现关节疼痛、肿胀、变形、皮肤损害、口干、眼干、反复口腔溃疡、雷诺现象、肌肉疼痛无力等症状时，可能是患有风湿免疫性疾病。这些疾病可能涉及多个系统和脏器，如类风湿关节炎、系统性红斑狼疮、强直性脊柱炎、干燥综合征、系统性血管炎等。
风湿免疫科是专门研究和治疗风湿免疫性疾病的科室。风湿免疫科医生通过详细的病史采集、体格检查、实验室检查和影像学检查等，对患者进行综合评估，明确诊断，并制定个性化的治疗方案。
治疗方法包括药物治疗、物理治疗、手术治疗等，同时还注重患者的健康教育、心理支持和生活指导。定期复诊和随访对于评估治疗效果、调整治疗方案以及监测疾病进展非常重要。
因此，当出现上述症状时，应及时挂风湿免疫科就诊，以便早期诊断和治疗，避免病情延误。同时，患者在就诊时应如实告知医生病史和症状，以便医生做出准确的诊断和治疗决策。