一岁宝宝发烧但没有其他症状，家长可以先在家观察，并采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，腋温超过37.5℃或肛温超过38℃定义为发热。
2.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物或盖太厚的被子，以免影响散热。
3.补充水分：让宝宝多喝水或母乳，以补充因发热导致的水分流失。
4.物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
5.密切观察：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、面色等情况，如有异常及时就医。
如果宝宝的体温持续升高或出现其他症状，如咳嗽、流鼻涕、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，不建议家长自行给宝宝使用退烧药，尤其是在没有医生指导的情况下。因为退烧药只能缓解症状，不能治疗病因，如果病因不明确，使用退烧药可能会掩盖病情，影响医生的诊断和治疗。