小儿持续间歇性低烧可能是多种疾病的表现，需要引起家长的警惕，以下是一些可能的疾病：
1.结核病：小儿结核病是一种由结核分枝杆菌引起的传染病，可累及全身多个器官，其中以肺结核最为常见。肺结核的常见症状包括低热、盗汗、乏力、食欲不振、咳嗽、咳痰、咯血等。如果孩子持续间歇性低烧，同时伴有咳嗽、咳痰等症状，家长应高度怀疑结核病的可能，及时带孩子到医院进行检查。
2.感染性疾病：小儿感染性疾病是导致持续间歇性低烧的常见原因之一，如病毒感染、细菌感染、支原体感染等。这些感染性疾病通常会伴有其他症状，如咳嗽、流涕、咽痛、腹泻等。如果孩子持续间歇性低烧，同时伴有其他不适症状，家长应及时带孩子到医院进行检查，明确病因，并进行相应的治疗。
3.风湿免疫性疾病：小儿风湿免疫性疾病是一类自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等。这些疾病可导致小儿持续间歇性低烧，同时还可能伴有皮疹、关节疼痛、肿胀等症状。如果孩子持续间歇性低烧，同时伴有其他不适症状，家长应及时带孩子到医院进行检查，明确病因，并进行相应的治疗。
4.恶性肿瘤：小儿恶性肿瘤也是导致持续间歇性低烧的原因之一，如白血病、淋巴瘤等。这些疾病通常会伴有其他症状，如贫血、出血、淋巴结肿大等。如果孩子持续间歇性低烧，同时伴有其他不适症状，家长应及时带孩子到医院进行检查，明确病因，并进行相应的治疗。
5.其他疾病：除了上述疾病外，小儿持续间歇性低烧还可能与其他疾病有关，如药物热、川崎病、斯蒂尔病等。这些疾病的症状和治疗方法各不相同，需要根据具体情况进行诊断和治疗。
总之，小儿持续间歇性低烧可能是多种疾病的表现，家长应引起重视，及时带孩子到医院进行检查，明确病因，并进行相应的治疗。同时，家长应注意观察孩子的病情变化，如有异常应及时就医。