链球菌性咽炎可以通过以下方法根治：
1.使用抗生素：首选青霉素，根据病情轻重决定给药途径。若对青霉素过敏，可选头孢菌素类药物。
2.对症治疗：咽痛者可给予咽痛含片，发热者可给予解热镇痛药。
3.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
4.饮食调整：多喝水，多吃富含维生素的食物，避免辛辣、刺激性食物。
5.口腔清洁：饭后用淡盐水漱口，保持口腔清洁。
6.避免传染：患者应注意隔离，避免交叉感染。
需要注意的是，链球菌性咽炎的根治需要一定的时间，患者应遵医嘱按时服药，并注意休息和饮食。同时，患者应避免与他人密切接触，防止传染给他人。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。