灰指甲是可以根除的，但治疗过程可能需要一定的时间和耐心。
灰指甲是由真菌感染引起的指甲病变，主要症状包括指甲变厚、变色、易碎等。治疗灰指甲的方法主要包括外用药物和口服药物。外用药物通常包括抗真菌药膏、喷雾剂等，需要长期使用才能有效。口服药物则是通过抑制真菌的生长来治疗灰指甲，一般需要服用几个月的时间。
在治疗灰指甲时，需要注意以下几点：
1.坚持治疗：灰指甲的治疗需要一定的时间，患者需要坚持使用药物，直到指甲完全恢复正常。
2.注意个人卫生：灰指甲是一种传染性疾病，患者需要注意个人卫生，避免传染给他人。同时，患者还需要保持脚部的清洁和干燥，定期更换袜子，鞋子也要经常通风晾晒。
3.避免诱因：灰指甲的发生与多种因素有关，如潮湿、多汗、免疫力低下等。患者需要避免这些诱因，保持良好的生活习惯。
4.定期复诊：治疗过程中，患者需要定期到医院复诊，医生会根据病情的恢复情况调整治疗方案。
对于一些特殊人群，如孕妇、哺乳期妇女、儿童、老年人等，治疗灰指甲时需要更加谨慎。这些人群的身体状况可能会对药物的耐受性产生影响，因此需要在医生的指导下使用药物。
总之，灰指甲是可以根除的，但需要患者积极配合医生的治疗，同时注意个人卫生和生活习惯。如果对灰指甲的治疗有任何疑问，建议及时咨询医生。