被家兔子抓伤后，一般情况下不需要常规打狂犬疫苗，但需具体情况具体分析。
情况一：兔子健康且未接触传染源
如果能确定家兔子健康，且没有接触可能携带狂犬病毒的传染源，那么被其抓伤后感染狂犬病毒的风险极低，通常无需接种狂犬疫苗。但要对伤口进行清洁处理，用肥皂水和流动清水交替清洗伤口至少15分钟，然后用碘伏消毒。
情况二：兔子来源不明或可疑
若家兔子来源不明，无法确定其健康状况，为安全起见，建议在被抓伤后24小时内尽快前往医院，由医生评估后决定是否需要接种狂犬疫苗。因为存在兔子携带狂犬病毒但未表现出明显症状的可能。
情况三：特殊人群需谨慎
对于儿童、老年人、免疫力低下人群等特殊人群，即使是看似健康的家兔子抓伤，也更应谨慎对待。这类人群感染狂犬病毒后风险相对更高，更需要及时到医院让医生综合判断是否需要接种狂犬疫苗，并且严格按照医生的建议处理伤口等后续事宜。
情况四：伤口严重时的处理
如果被家兔子抓伤后伤口较深、出血较多，除了考虑是否接种狂犬疫苗外，还需要注意预防伤口感染等问题。要及时对伤口进行更彻底的清创等处理，必要时可能还需要注射破伤风疫苗等，同时密切观察伤口的变化情况。