牙痛止痛药的有效药物包括非甾体类抗炎药、阿片类镇痛药、局麻药及抗菌药物等，以下是这些药物的详细介绍：
1.非甾体类抗炎药：如布洛芬、对乙酰氨基酚等，具有解热、镇痛的作用。这类药物可以抑制环氧合酶，减少前列腺素的合成，从而起到抗炎、镇痛的效果。用药后可能会出现胃肠道不适、头痛等不良反应。
2.阿片类镇痛药：如吗啡、哌替啶等，属于强效镇痛药。这类药物主要作用于中枢神经系统，通过与阿片受体结合，产生镇痛作用。用药后可能会出现恶心、呕吐、呼吸抑制等不良反应，且有成瘾性，需严格按照医生的指导使用。
3.局麻药：如利多卡因、布比卡因等，具有局部麻醉作用。这类药物可以阻断神经冲动的传导，从而起到止痛的效果。用药时需注意局部过敏反应。
4.抗菌药物：如甲硝唑、阿莫西林等，适用于由细菌感染引起的牙痛。这类药物可以抑制细菌的生长繁殖，从而起到治疗感染的效果。用药时需注意过敏反应。
需要注意的是，以上药物均应在医生的指导下使用，避免自行用药。同时，牙痛可能是由多种原因引起的，如龋齿、牙髓炎、根尖周炎等，仅靠止痛药并不能从根本上解决问题。如果牙痛症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的口腔检查和治疗。此外，在日常生活中，应保持良好的口腔卫生，定期进行口腔检查和洁治，预防口腔疾病的发生。